2021-2022广东英语周报第十九期答案

19.【命题意图】本题考查面面垂直的判定及二面角，要求考生掌握面面垂直的证明及利用空间向量求二面角.【解题分析】D由题意知AC=4,AB=2,∠ACB=否，则AB1BC.2分又点P在底面ABC上的投影为点M,所以PM⊥平面ABC,所以AB⊥PM,4分又PM∩BC=M,所以AB⊥平面PBC,则平面PAB⊥平面PBC.6分(2)过点M作MD∥AB交AC于点D,由(1)可知MD上BC,以M为原点，MC,MD,MP所在直线为x轴、y轴、：轴，建立如图所示的空间直角坐标系.在Rt△ABC中，BC=23,又AB⊥平面PBC,所以AB⊥PB,又△PAC是边长为4的正三角形，所以PB=23,所以Sm=号×4×V23)2-2-4W2,又Sm=7 BCIX IPMI=2X25XPM,所以3IPM=4WE,解得PM=,所以1CM=PC-PMT45,BN293则M00.0).A(-25.2,0),B(-25.0,0.c45,0.0).P00.45).13所以at-(25.-2,0.0-(-450.153…8分因为AB⊥平面PBC,所以AB=(0,一2,0)为平面PBC的一个法向量，设n=(x,y,z)为平面ACP的法向因为AB⊥平面PBC,所以AB=(0,一2,0)为平面PBC的一个法向量，设n=(x,y,z)为平面ACP的法向n·AC=23x-2y=0y=√3x量，则n…C--43, 4,解得g,令1，则n=1w3,号).…10分3x 32=0由图可知二面角A一PC-B的平面角为锐角，所以二面角A一PC-B的余弦值cos0=1cos(AB,n)1=23/62×1 3 212分

20.【命题意图】本题考查函数的单调性与零点问题，要求学生掌握利用导数判断函数单调性的方法，会利用分类讨论的方法处理含参问题，【解题分析11)f(x)=g 2x-(a 2)=22a十2)x a=2-a(-D.…1分①当0 0,当x∈（号，1）时，f(x<0,则函数f(x)在（号1）上单调递减，在(0，号)和(1，十∞)上单调递增；…2分②当a=2时，f(x)≥0在(0，十∞)上恒成立，则函数f(x)在(0， o)上单调递增：…4分③当a>2,x∈(0,1)U(号， ∞)时，f(x)>0,当x∈(1，号)时，(x)<0,则函数f(x)在(1,2)上单调递减，在(0,1)和（号，十0）上单调递增。………………5分综上所述，当0 2时，函数x)在(1，号)上单调递减，在(0,1)和（号， ∞）上单调递增。…6分(2)fx)=anx x2-(a 2)x在[。，e]上有零点等价于方程a(x-lnx)=r一2z在[，e上有根，即a-在[。，上成立.令g(-因为g()=2x-2)(x-hx)-(x-2)a-1)x-In xx-Inx'(x-In x)(x-1)(x 2-2lnx)8分(x-In x)2当 0,g()<0,当1≤x≤e时，x-1≥0,2hx≤2，所以x 2-2lnx>0,所以g'(x)≥0，所以g(x)在[，1)上单调递减，在[1，e]上单调递增.又o-产-早，是多210分1 1e1所以g()=g0-c怎2g-=一1，所以实数a的取值范国为-1.12分

以上就是2021-2022广东英语周报第十九期答案，更多英语周报答案请关注本网站。