17.【命题意图】本题以抗美援朝中的长津湖战役为情景,考查创新能力,要求考生会求事件的频率,并会运用独立性检验等相关知识解答相关问题.主要考查获取信息、运用所学知识解决实际问题的能力,体现了数学运算与数据分析的学科素养,突出基础性、应用性的考查要求【解题分析】(1)该位同学对抗美援朝的历史了解的频率P-10十5 5 6十547…410020(2)由表格中的统计数据可得如下2X2列联表:对抗美援朝的历史了解对抗美援朝的历史不了解合计男生203050女生153550合计35651006分所以K2=n(ad-bc)2(a b)(c )(a c)(b d)100X(35×20-30X15)≈1.098<3.841,…50×50×35X6510分故没有95%的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关.…12分
15.√3【命题意图】本题考查解三角形,要求考生会利用三角形的边角关系求三角形的面积.【解题分析】因为SA十oSC=4b,所以由正弦定理可得A O=4sin B,cos Acos C所以sin Acos C cos Asin C_sin(A C)sin Bcos Acos Ccos Acos Ccos AcosC=4sinB,所以cosAcos C-.因为simA-号,则cosA=号,则osC二,所以△ABC为等边三角形,故△ABC的面积S-S&-5.
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