2022-2022年英语周报八年级外研第14期答案

21.(1)解:由题得函数f(x)=ae2 x-1的定义域为R,f(x)=ae2 1,当a≥0时,f(x)>0恒成立,所以f(x)在定义域R上单调递增;当a<0时,令f(x)>0,解得x l(-24),f(2)在区间((-2), ∞)内单调递减综上,当a≥0时,f(x)在定义域R上单调递增;当a<0时,(x)在区间(-∞,n(-2)内单调递增在区间(n(-), ∞)内单调递减(4分)(2)证明:因为x1,x2是f(x)=0的两个不等实根,所以由(1)可知a<0,令f(x)=0,得a令g(x)=1-x,g(x)a,令g(x)<0,得x<2;令g(x)>0,得x>2所以g(x)在区间(-∞,2)内单调递减,在区间(2,∞)内单调递增(6分)不妨设x1<2 2),F(x)=1-(4-x)1-x=3 xF(x)=(x-2)(2-2)=(x-2e,(8分)令h(x)=e2-e,则h(x)在区间(2, ∞)内单调递增,所以h(x)>h(2)=0,又x>2,所以x-2>0,所以F(x)>0,F(x)在区间(2, ∞)内单调递增,所以F(x)>F(2)=0,(10分)所以g(4-x)>g(x)(x>2)成立,所以g(4-x2)>g(x2),因为g(x1)=g(x2),所以g(4-x2)>g(x1),因为x1<2 4.(12分)

12.D【解析】如图,取K,L分别为A1B1与A1D1的中点,连接LK,设LK与A1C1的交点为O,则平面AKL∥平面DBEF,AP∥平面EFDB,∴P点在线段KL上运动,正方体的棱长为4,若AP最小,只需A2P最小,只需A1P⊥LK即可.此时P点与O点重合,AP=AO=√A1A2 A1O=√4 (√2)2=32.故选D.

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