数学周报八上2022-2022答案

5A【解析】因为∈(,哥),所以20s√1-26n(x-0)68=2os √1-2 in ecoss2cos 8 V(sin 8-cos 0)2=2cos 0 sin 0-cos 0=sin cos.故选A.

11.ACD令x=1,可得a a3 a2 … a-1 a=2 2 2 … 2=21=2)=2m 1-2,①令x=0,得a=n.②因为(1 x)的展开式中x”的系数为Cm=1,所以an=1.③由①,②,③,得2 1-2-n-1=2 1-n-3.因为a1 a2 … am-1=253-n,所以2 1-n-3=253-n,得n=7,故A正确.因为a0=7,所以B错误因为所有项系数和为2-2=254,所以C正确因为(1 x) (1 x)2 … (1 x) (1 x)7=a a1x a2x2 … a6x5 arx2所以1 2(1 x) 3(1 x)2 … 6(1 x)5 7(1 x)6=a1 2a2x 3a3x2 … 6a6x5 7a2x6,令x=1,则1 2×2 3×22 … -6×25 7×2=a1 2a2 3a3 … 6a4 7an=769,故D正确

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