数学周报2022-2022第21期答案

即三棱锥B一ACE的体积为解】1)由(010 0015 0015 a 0025 0005)×10=1得a=0.0302因为从低到高每一个分数段的频率分别是010.15.15,0.3.0.25.05故化学原始成绩的均值约为45×0.1 55×0.15 65×0.15 75×0.3 85×0.25 95×0.05=71.…2)设可以在B等级赋分的最低化学原始成绩为x,则原始成绩位于[x,10的频为0学答第页(共6页)分数位于所以x∈[70,80),…………区间[70,80且(800,90),[90的频x)×0率分别为0… ……………………………,11…………………3所以估计化学原始成绩最低为77分时可以在B等级处赋分3 0.250.05,所以x≈(3)化学原始成绩在[4050)和[50,60)的比例为2:3,所以应在[40,50)区间抽取的人数为676分2,编号为a、b,应在[5060)区间抽取的人数为3,编号为12,38分随机选出3名同学的基本事件有ab1,ab2,ab3,a12,a13,a23,b12,b13,b23,123,共10个,10分设从区间[40,50)至少抽取一人为事件A,则A包含除了123以外的9个基本事件故P(A)10

14.【解析】本题是一道古典概型概率计算问题,为保证每个基本事件的可能性均等,则两个字母“D”需看成不一样的两个个体,故基本事件共有ADD,ADIDAD,DDA,DAD,DDA共6个基本事件,能组成ADD的事件包含了2个基本事件,故概率为P=正定理及切化弦公式,可得2nAsm

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