2020到2022数学周报答案19期

7. 0: (I)f(x)=osin 2x-- cos 2t=sin (21……(2分)∴f(x)的最小正周期为r(4分)(Ⅱ)∵f(B)=1sin(2B-t又∵B为三角形内角,B……………(6分)在R△AHB中,;=cmB…c=2,BH=…………(8分)在R△ABC中∴3= bsin c,b=-=6,CH=AH=3.(10分)a=BH CH=3 1,△ABC的周长=3 6 3.………………………(12分)

1)证明:∵平面ABC⊥平面CA,平面CA∩平面ABC=AC,BC⊥ABCc平面ABCBC⊥平面CA;∵AA4c平面CA,∴BC⊥AA;又∵∠AAC=90°,A⊥AC,而BC∩AC=C,∴AA4⊥平面ABC又∵A1B∈平面ABC;∴AA4⊥AB;(2)由(1)可知,AA4⊥平面ABC,BB∥A1,∴B1⊥平面ABC且∠AAC=30°,AC=43,∴AA=6,B1=6,AC=2√3则S4kc=×23×23=6设点M到平面ABC的距离等于h,则VL-BCMLBC6×h=6,:h=3所以h=B,所以点M是棱AB的中点,从而M=1为所求B

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