数学周报2022-2022第五期北师大版答案

18.解:(1)解法一:选择①②当n≥2时,由3S=Sn 1得分两式相减,得3an1=an,即一=(n≥2),2分由①得3S2=S1 1,即3(a1 a2)=a1 1,122a1=1-3a2=1-一=,得yf1a,为a1=,公比为的等比数列x()“=()设等差数列{b。的公差为d,d≥0,且b1,b2-1,b3成等比数列b1b3=(b2-1)2,即2(2 2d)=(1 d)25分解得d=3,d=-1(舍去),bn=2 (n-1)3=3n-16分解法二:选择②③当n≥2时,由③2S。=1-3an两式相减,得2an=3an-3an1,(n≥2)2分,得3分an}为a1=,公比为的等比数列(以下同法一)(2)证明:由(1)得a4,=am-=(1)-,7分fa8分()2[1-()-]10分1-(-)311分12分

9.C..% an 2=an i, =an ta,i a1tan-2atan1tar2 tar-3tam-atan4=…=Sn 1,所以S201=a201-1,故命题p为真命题,则一p为假命题∴a2 a4 a6 … a98=a1 a2 a3 a4 … a9=Sn=a9-1,故命题q为假命题,则-q为真命题由复合命题的真假判断,得pA(-q)为真命题

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