数学周报九年级上册2020～2021综合测试题答案

19.(1)证明:分别取B∴B1C的中点O)和F,连接O1.(正,EF.B1(因为.B=.:O为BC的中点,所以A⊥B1分因为平面BB1C1C⊥半面AB.且平面BC1Cn平面AB=B所以.⊥半面BBC1C分因为F是B1C的中点,所以FBB1,且F(=BB1因为点E为棱A1,1的中点,所以AE∥B1,且AE=B所以F∥.E.且F=LE,所以四边形1(E是平行四边形,则EF∥.M因为⊥平面BBCC.所以EF⊥平面 BBICIO因为EFC平面BCE.所以平面B1CE⊥平面BB1C1C分分分(2)解:由题意易证B1O⊥BC.则B1O平面ABC,故O1,(x.(1两两垂白以(为坐标原点,(,,分别为x,y…轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyx则A(E.0.0,c0.2.0,B1(.0.),EE.,故=(0,一同),渣=(,一,雪,t=(-厘,三,0设平面BCE的法量为m=(x1·y,a)Bt=y-√2、令:=1,得m=(0.3,1)设平面.ABC的法向量为n=(x2·y2·x)n·BC=2y2-:2=0令=/3,得n=(3.3.1)11分×√3 3 1由图可知二面角A-B1C=E为锐角,则二面角4-BC一E的余弦值为212分

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