2022年八年级下册数学学习周报人教版32期答案

16.464m【解析】解法一(向量法)由题意知PA PC=P P,则P=B-P 院由题知PD=kPG(0

12.D【学科素养】试题创设存在性问题情境考查等差数列的通项公式,对考生运用所学知识解决问题的能力要求较髙,体现了理性思维、数学探索学科素养维导 -1-2=0-2 (22)a1 d2-d=0— 4(1-d2)≥0d≤1排除A,Bn 假设存在符合题意的b,1121 b12→ b1=1,b2=6—bn=5}的前n项和为(1-) bn 1→d=-1符合题意一→d=0不符合题意→结果【解析】由题知a (a1 d)2-a1-a1-d=0,即2a2 (2d-2)a1 d2-d=0①.因为存在等差数列{an},所以①式有解,所以(2d-2)24×2×(d2-d)=4(1-d2)≥0,(难点:将存在等差数列{an转化为方程有解,从而利用根的判别式求得公差d的范国解得-1≤d≤1,排除A,B.(根据d的取值范围排除一部分选项,然后利用代入思想逐个判断剩下选项)当d=-1时,将d=-1代入①,得a1=1,则an=-n 2,假设存在等差数列{bn则122 =2,解得b=1,b2=6,则b。=5n-4,所以an b。n2 nn(n 1)nn 1其前n项和为(1-2) (2-3) (3-4 ·nn 1)=1n,所以d=-1符n 1n 1合题意当d=0时,将d=0代入①,得a1=1a1=0,则an=1或an=0.当an=1时,假设存在等差数列b,则,1=1,1 1 b12’21 2-3,解得b=1,b2=5,则b,=4n-3,所以,1b当n=3时1 b1 1 b2 1 b1=2 6 10=30°3 1=4,30≠4,不符合题意;当an=0时,假设存在等差数列{bn},则0 b,=2,2 20 b2解得b1=2,b2=6,则bn2,所a2 b4当n=3时6 10=30·3 1=4,30≠4,不符合题意所以d=0不符合题意故选D【解题关键〗解决本题的关键是理解设置条件a2 a2-a1-a2=0的目的,并能想到利用代入验证的方法求解本题

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