2022数学周报八年级人教版第5期答案

19.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)先由题意得出第三回合甲胜再列出此时的所有比赛情况,然后根据概率式求解即可;(2)求出X的所有可能取值,计算各个取值对应的概率,即可求得E(X)解:(1)由题意知第三回合甲胜.(解题关键)记每一回合甲胜为“ ”,甲败为“-”,则第四回合由甲发球的情况有: , - ,- (2分)故第四回合由甲发球的概率P=1×1×1 11、2121 1×1x24172(5分)(2)由题意知X的所有可能取值为0,1,2,(6分)P(x=0)=(1)3 1×1×1=13.(7分)当X=1时,甲胜出的概率为2×2×3×2 22×2×3=4,(8分)乙胜出的概率为2×2×3×3 2×3×21215 -xxx-(分甲胜出和乙胜出两种情况分别求解)(9分)则P(X=1)(10分)13731721872(11分)故E(X)=0×2 1×18 2×72=4(12分)

10.C【试题情境】本题是综合性、创新性题目属于探索创新情境,具体是数学探究情境【学科素养】试题以长方体为载体,通过异面直线所成角的寻找与求解,让考生借助空间想象感知事物的形态与变化,利用几何图形理解和解决数学问题,培养考生理性思维、数学探索学科素养【解析】解法一建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,D0,0),D(1,0,0),则AD=(1,0和BC所成的角即AM和AD所20),由AD∥BC知异面直线AM成的角,即∠DAM,设∠DAM=.①当M在线段A1B1上时(包含端点),易知AD⊥AM,则cos6=0;②当M在线段BC1上时(不含B1,包含C设M(t,1,3)(0<≤1),则AM=(t,1,3),则1AD1A2 4-1 4=,当=1AM时,取得最大值5;③当M在线段CD上时(不含C1,包含D1),设M(1,m,3)(0≤m<1),同理cos则5<0s6≤1;④当M在线段DA1上时(不含端点),显然0

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