数学周报2022-2022第一期七年级上册北师大版答案

18.(理科)【解析】(1)证明::EF∥ADBC且BC=EF=1四边形BCEF是平行四边形,:BF∥CE,BF=CE=√3,BF2=AB2 AF2,即AB⊥AF,又平面BAF⊥平面ADEF,平面BAF∩平面ADEF=AF,…AB⊥平面ADEF,(2)如图,以A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,在平面ADEF内过点A作与AD垂直的直线为z轴,建立空间直角坐标系,则F(0,,y2),C(v21.0),D(0,2,0,4(0.0,0),AC=(√2,0),a号2①)平面的一个向量为形=02、设平面CF的一个法向量=(=v2x y=0=1 20取y=√6,得画=(-,.-22v2√-311面角B一AF-C的余弦值为2211文科川解析1(1)证明:取BC的中点O,连结A0,OB:/m0BCBC=BB1,∠B1BC=60°,△BCB1是等边三角形,又BCBC1,BC1⊥AB1,BC⊥AB1,AB1DB1O=B1,:BC⊥平面A0B1,得BC⊥AO,由三线合一可知△ABC为等腰三角形所以AB=AC(2)由(1)知,AB=AC,设AB=AC=a,又AB⊥AC,BC=v24.AB1=BB1=2,:BC=√a=2,即a=v2M0=1,B0=√3,AB1=2,得A02 B1O2=B12A0⊥则40⊥平面BBC1C,连接A1M,可得A1M⊥平面BBCC在△A1MC中,由CM=B1O=v3,A1M=A0=1,解得AC=214v32x2x-△Aa2xv2x22”△EEC2设C1到平面A1B1C的距离为h,则由V4-acc=vC-48C' 35x1-1yA得=2点M是BC1的中点,点M到平面A1B1C的距离为42白成活2

2020年1.选AAnB=(0,2),故选A

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