2020~2022 数学周报八年级沪科版第31期答案

23.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力.【学科素养】试题以绝对值函教为载体设题,很好地体现了对函数性质的考查,考查数形结合思想,考查的学科素养是理性思维、数学应用【解题思路】(1)先将绝对值函数写成分段函数的形式,再将原不等式转化为三个不等式组,最后求三个不等式组解集的并集即可;(2)首先利用绝对值三角不等式,求得函数g(x)=f(x)-3a的最小值,再根据函数零点的个数列出关于a的不等式,即可得实数a的取值范围解:(1)当a=2时f(x)=12x-2 21x 31=8,-3≤x≤1,4x 4,x>1(1分)由f(x)≤10-3≤x≤1,(3分-4x-4≤108≤104x 4≤10,所以-≤x<-3或-3≤x≤1或1

2.Cz= 1=、2(1 i) i 1-i)(1 i)21 i=-1 2i,则z=-1-2i,故选C.

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