2022-2022·数学周报·人教A版必修1第6期答案

7.A【解析】设BE=m,则AE=BF=2BE=2m,在Rt△ABE中,可得AB=√5m.过点E作EH⊥AB于点H,则EH=2m.≠m,EH∥AD,AH=(2m)5"所以AH=4ABHE=2AD所以A=A方 =4A 2AD÷b.故选AD

20.【解析】(1)将点P(0,-1)代入椭圆方程得b=1,e2c2→a2=2,所以椭圆C的标准方程为 y2=(2)直线AB恒过一定点(0,35理由:易知,直线AB的斜率存在,设其方程为y=kx m,A(x1,y1),B(x2,y2),联立椭圆C及直线AB方程消去y得(2k2 1)x2 4kmx 2m=(4m)-4x(2k2 1)(2m2-2)=16k2-8m2 8>0,x x2=-n1,x,k1k2=1=-x1x2 y1y2 (y1y2=(kx1 m)(k2 m)=4x2 km(x x2) m2=m2-2E,y y:=2k2 1代入①得2-2m2m2-2k22m1=0=m2-2m-3=0,解得m=-1(舍)或m=30分2k2 12k2 1因为k∈(-∞,-2)U(2, ∞),此时△=16k2-8m2 8=16k2-64>0成立,所以y=k恒过定点(0,3)

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