2022-2022·数学周报·人教A版必修3第8期答案

22.解:(1)由=1 √5cosa,消去a得(x-1)2 (y 2)2=5,y=-2 √5sina,1分即x2 y2=2x-4y,2分则02=2cos0-4osin0,3分故曲线C的极坐标方程为p=2cos0-4sina4分(2)将=代入p=2c0s0-4sin0,得p=2cs-4inx=20s 4sinx=1 2/3,6分则OM=1 237分将日=代入p=2c0s0-4sin0,得p=2cs-4si-2cos3 A31 23,…………8分则ON|=-1 2√39分故OM·ON|=110分

11.C【解析】因为|a-t|≥a-b恒成立,两边平方化简得b2t2-2a·b 2a·b-b2≥0,对任意的t∈R恒成立,又|b≠0,则Δ=4(a·b)2-4b2(2a·bb2)≤0,即(a·b-b2)2≤0,所以a·b-b2=0,所以b·(a-b)=0,即b⊥(a-b).故选C

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