2022 英语周报初中答案

22.解:(1)因为B,D两点的橫坐标相同,所以可判断这两点不能同时在E上1分假设B不在E上,则由椭圆的对称性可知,C也不在E上,这与E经过A,B,C,D四个点中的三个点矛盾,故假设不成立,从而B在E上,…2分因此E过A(2,0),B(1,1),则a=2,且 =1,得b23分故E的方程为2 3y2=14分(2)设M(x1,y),N(x2,y2)因为BM2 B与O垂直,所以MB与NB关于直线x=1对称,·“‘···““·········‘·····················5分BMBN于是有kMB=-kNB设直线MB的斜率为k,则直线NB的斜率为一k,则直线MB的方程为y=k(x-1) 1,直线NB的方程为y=一k(x-1) 1,6分则直线MB的方程为y=k(x-1) 1,直线NB的方程为y=-k(x-1) 1,6分k x l-k联立x23y2,可得(1 3k2)x2-6k(k-1)x 3k2-6k-1=0,7分44由韦达定理可得x1·1 3k2,即x1=3k23k2-6k-16k-11 3k28分3k2 6k-1同理可得x2=-1 3k29分2(3k则k=边=y一k(x2-1) 1-k(x1-1)-1k(x2 x1=2)3k2 12k311分3k2 1因为kN=kc=,所以MN∥AG,则E上存在定点G满足题意,且G与C重合,G的坐标为(-1,-1)12分

21.解:(1)f(x)=(x-1)e1分令∫(x)<0,得x<1;令∫(x)>0,得x>12分当a∈(0,1]时,f(x)在(0,a)上单调递减;………………………3分当a∈(1, ∞)时,∫(x)在(0,1)上单调递减,在(1,a)上单调递增.…4分(2)g(x)=(x-1)(e-2m)5分若m≤0,e-2m>0,则g(x)在[1,2]上单调递增,g(x)mx=g(2)=-m≥0,不合题意6分若0 ->-=2,不合题意7分若2

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