2022英语周报答案八下

22【解析】(1)因为f(x)=x2(2lnx-1),所以x>0,且f(x)=2x(2lnx-1) 2x=4rlnx.…(1分)令f(x)>0得x>1,令f(x)<0得0 0知,2hx-1-a 9 2(4分)令t=(D>0),则-2lnt-1-a (a 2)t-2=0,即2-(a 2)t 2nt a 1=0,……(5分)设G(t)=2-(a 2)t 2lnt a 1,则G(1)=0,G(t)=2-(a 2) =-[22-(a 2)t 2],……………………………(6分)令h(t)=22-(a 2)t 2,t∈(0, ∞)(i)当△=(a 2)2-16=a2 4a-12=(a 6)(a-2)≤0,即0 2时,方程h(t)=0有两根,设为n1,t2(h 2,,2=1,所以0 <自<1 0,当h 时,G(t)>0,所以G()在(0,自)上单调递增,在(自,輕)上单调递减,在(t,十∞)上单调递增(9分)又G(1)=0,故G(n1)>G(1)=0,G(t2) 0故G(t)在(2,a 2)上必有且只有一个零点因此,此时G()有三个零点……………………………(11分)综上,当0 2时,G(1)有三个零点,即g(x)有三个零点.……………………(12分)

14.0.4因为P(2)=P(>6)=0.3,所以P(2<6)=1-2×0.3=0.4.

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