2022 英语周报 高考 36答案

56解析】设a,b的夹角为a,由题可得la|=2,|b|=4,所以cosa=a·bal·|b2x4=-2,因为0≤a≤m,所以a=5T23-236

16.①③【思维导图】对于①,f(x)=角函数的图象与性质sln(x一2kT≤可x-丌≤57 2km,k∈Z一→函数f(x)的单调递减区间—①正确对于②,f(x)≥4k ≤x≤4k (k∈Z)—→②不正确对于③,由题一→方程f(x)=ln(x 1)不存在正实数解一→分区间(0,1],(1, ∞)讨论f(x)与y=ln(x 1)的值域—③正确对于④,已知一几3)=0x=1 4k或x=2 4,k∈Z为函数f(x)的两个零点→不妨令x1 x2=T3 4n,n∈Z不正确【解析】对于①,令可 2km≤x2k丌,k∈Z,(技巧:求解正弦型函数的单调区间时将2x一平看成一个整体,然后利用三角函数的性质求解)解得, 4≤x≤n 4,k∈Z,所以函数f(x)的单调递减区间为[ 4k, 4h],k∈Z,所以①正确;对于②,因为f(x)≥2-1,所以sn(mx-可)≥2,则2k7 5≤x-7≤2km 5(k∈Z),即4k ≤x≤4k (k∈Z),所以②不正确对于③,若函数f(x)的图象与函数y=ln(x 1)的图象在y轴右侧无公共点,则方程f(x)ln(x 1)不存在正实数解,(点拨:将两函数图象无公共点问题转化为方程无解问题)当x∈(0,1]时,f(x)≤0,hn(x 1)>0,方程f(x)=ln(x 1)在(0,1]内无实数解,当x∈(1, ∞)时,f(x)≤2-1,而ln(x 1)>ln2>lne=1>2-1,所以方程f(x)=ln(x 1)在(1, ∞)内无实数解,所以方程f(x)=ln(x 1)不存在正实数解,即函数f(x)的图象与函数y=ln(x 1)的图象在y轴右侧无公共点,所以③正确;对于④,令f(x)=0得sm(2x-)=2,所以T=T 2k(k∈Z)或2x-2kπ(k∈Z),所以x=1 4k或x=2 4k,k∈Z因为x1,x2为函数f(x)=√2sin(x-丌)-1的两个零点,所以不妨令x1 x2=3 4n,n∈Z所以sin(x1 x2)丌=sin(2n丌 m)=-1,所以④不正确综上可知,所有正确结论的序号是①③【方法技巧】求解函数y=Asin(ax )(a>0,A>0)的单调区间时,可以把ωx φ看作一个整体,由 2k丌≤0x ≤ 2k丌(k∈Z)求得函数的单调递减区间,由- 2k≤ox φ≤。 2kπ(k∈Z)求得函数的单调递增区间

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