安徽数学周报答案2022七年级第36期

12.B【解析】本题考查空间中的垂直关系与四面体的外接球等问题,考查直观想象与逻辑推理的核心素养.因为QA⊥平面ABC,PC⊥平面ABC,所以QA∥PC,且PC⊥AC,又Q4=3PC,所以四边形ACPQ为直角梯形依题意可得,四面体PABC的外接球的球心O为线段PA的中点因为AC=Q=5=1以A工=⊥平面QAB而BC平面PBC,所以平面PBC⊥平面QAB设PA∩QC=D.则四面A(3、0,所以球O的表面积为26元易证BCC体PABC与四面体QABC的公共部分为四面体ABCD.过D作DE⊥AC于E,则3 1,所以DE=4PC=4,所以四面体ABCD的体积为3×2×3×4故所有正确结论的编号是①③④.

7.D【解析】本题考查二次函数的单调性,考查推理论证能力因为f(x)在[1, ∞)上单调递减,所以a<0,且-≤1,所以/“下0,12a b≤0

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