5.B【命题意图】本题考查余弦型函数的图像与性质,体现了逻輯推理、数学运算等核心素养【解析】由题意可知,点M(i=1,2,3,…)为f(x)的图像的最小值点由M1M31=12,得2T=12,所以T=6,所以=6,则=3,将点N(1,0)的坐标代人(x)=5o(3 ),得3 甲= 2(k∈2),所以=km 6(k∈Z),又甲<2,所以当k=0时,甲=6所以f(x)T=5c0sx故选B.
10.BD【命题意图】本题考查对数型函数的性质、一元二次函数的性质、复合函数的单调性,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养15【解析】易得∫(x)的定义域为,,}-f(x)=log (2x-1) log (5-2x)=log [(2x-1)(5-2x)].令g(x)=(2x-1)(5-2x)=-4x2 12x-5,则其图像的对称轴为直线x=2,且g(x)在2'2/上单调递增,在/352’2上单调递减.所以由复合函数的单调性可知,f(x)在,上单调递减在,引上单调递增,所以f(x)的最小值为//3)=-2,且其图像关于直线x=3对称.故选BD
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