18【试题情境】本題是综合性、应用性、创新性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查数学建模能力、运算求解能力和创新能力【学科素养】试题以了解数学能力对选考物理的影响为背景,突出考查考生从題干中提取信息的能力以及利用数学模型解题的能力,考查的学科素养是数学应用、数学探索【解题思路】(1)先根据题意补全2×2列联表,然后计算K2,对照临界值表即可得解;(2)先由分层抽样的知识分别求得选取的5人中数学能力合格与不合格的人数,再利用列举法及古典概型的知识即可得解解:(1)根据题意填写的2×2列联表如下不选考物理选考物理数学能力不弱数学能力较弱3515合计(2分)200×(45×15-35×105)=2510.82880×120×150×50所以有99%的把握认为是否选考物理与数学能力有关(4分)(2)由分层抽样的知识知,从“数学能力较弱”的学生中抽取5人,则从数学能力合格与数学能力不合格的学生中应分别抽取的人数为5×3,5(6分)记从数学能力合格的学生中选取的3人分别为A,B,C,从数学能力不合格的学生中选取的2人分别为a,b,则从这5人中随机选取2人的情况有(A,B),(A,C),(B,C),(A,a),(B,a),(C,a),(A,b),(B,b)(C,b),(a,b),共10种,(8分)记事件M为“选取的2人中至少有1人数学能力不合格则事件M包含的情况仃!,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b共7种(10分)所以P(M)=7(12分)解后反思》在求解此类问题时需要注意:(1)认真审题,厘清已知条件中的信息;(2)注重对基本概念的理解,并提高知识间的整合能力,提高解决涉及多个知识点的问题的能力
4.【参考答案】表面有秸秤覆盖,腐殖质积累更多;减少了对土壤的翻动,保护了土壤原有的分层结构;表层有秸秆覆盖,可减少雨水形成的地表径流对土壤的侵蚀;减少土壤水分蒸发,土壤含水置增加;减少了犁耕对土壤生物的伤害,利于土壤中生物的繁殖;利于作物根系的生长,进而促进深层土壤有机质的增加。(10分,5点即可【必备知识】生态环境保护【解题思路】对比两图可以看出,施用免耕法的土地中土壤具有蓬的上层、发达的根系、较多的土壤生物、芊富的植物残休等。联系土壤肥力的相关条件,从水、气、热、微生物等角度说出免耕法的优势即可免耕法会增加土壤肥力,使上壤通气性、透水性、有机质含量增加,促进土壤生态的良性循环
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