2022英语周报高考外研十三期答案

7.c【命题意图】本题以古代容器斛为背景,考查正四棱台的性质、球的性质与表面积公式,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】过两条相对侧棱作出截面ABCD.因为正四棱台的上、下底面的边长分别为2和22,所以不妨取AB=4,CD=2.由AD=√10,得正四棱台的高为(√10)2=3.设外接球的球心O到下底面的距离为d,球O的半径为R当正四棱台的两底面在球心O的同一侧时R2=22 d2该方程组无解.当正四棱台的R2=12 (3 d1)2,R=22 d两底面在球心O的两侧时R2=12 (3-d)2解得所以球O的表面积S=4R2故选CS名师评题本题以我国古代容器解为背景,引导学生关注优秀传统文化,增强文化自信渗透爱国主义教育

16.,0)【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系、抛物线的定义及其简单几何性质,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】因为F(,0,所以点F在直线l上.不妨取k>0,由已知条件可得点A在第象限,如图.过点A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为点M,D,过点F作FN⊥AM于点N.由AF|=IBC,可得Rt△BCD≌Rt△AFN,所以BD|=AN.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=x2 2,联立得方程组p=4 -)游去,并整理,得kx2-(kp 2p)x =0,所以x x2=P 3…号.则均2x 号3所以B B,x=32 是,所以( 是 B)=E,解得}=5-2(负值已舍去),所以x 2=p 2=2p.又AB=1 23,根据抛物线的定义可得,x x2 P=1 2p=1 2,所以p=1.故点F的坐标为为(2≌评题本题以抛物线为载体,注重创新,考查解析几何的多个热点知识点,同时兼顾对方程思想的考查,要求学生既要具有扎实的基础知识,又要具备较强的分析问题和解决问题的能力,通过本题的探究,达到提高思维层次的目的,具有“解一题,通一片”的效果

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