英语周报 2018-2022 高考 课标 31答案

18解:(1)∵PC⊥平面ABCD,ACc平面ABCD,,AC⊥PC因为AB=4,AD=CD=2,所以AC=BC=22,所以AC2 BC2=AB2,所以AC⊥BC又BC∩PC=C,所以AC⊥平面PBC因为ACc平面EAC,所以平面EAC⊥平面PBC-5分(2)如图,以点C为原点,DA,CD,CP分别为x轴、y轴、z轴正方向,建立空间直角坐标系,则C(0,0.0),4(2,2,0),B(2,-2,0)设P(00.2a)(a>0),则E(-1a)CA=(2,2,0),CP=(0,0,2a),CE=(1,-1,a)取=(1,-1,0)则示CA=前CP=0.,m为面PAC法向量设=(x,y,2)为面EAC的法向量,则CA=CE=0取x=a,y=-a,2=-2,则万=(a,-a,-2)x-y az依题意cos(元动)=√6a2 -3,则a=2于是=(2,-2,-2),PA=(2,2,-4)设直线PA与平面EAC所成角为,则sinO=cos(PA,示=即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为√12分

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