22.【命題意图】本题考査参数方程与普通方程,极坐标方程与直角坐标方程的互化,考查推理能力与计算能力lanl【解析】(1)因为曲线C1的参数方程为(为参数),COSsIn c3' UX故则COs 4COS两式相减可得,曲线C1的普通方程为-2=1(3分)因为曲线C2:4m( )=,6,故2(cm.1-m.4)=6故曲线C2的直角坐标方程为x-3y-√6=0(5分)(n)注意到P6.0)在曲线Ca2-3y-.=0上, ULTURE2故可设曲线C2的参数方程为(t为参数),(7分)=代入3=1中,得r 82t 24=0.(8分)设M,N对应的参数分别为1,2,则t1 2=-82,12=24,…(9分)故1,l2同号,故111 tPM(10分)
34.(1)BDE解析:由图可得该波波长为8m,则A错误;由于波沿x轴负方向传播,由“上坡下,下坡上”可知,M点在t=0时刻运动方向沿y轴负方向,则B正确;由条件可得0.5=(n 1)4(n=0、1、2,3…),则周期T=n 1(n=0、1、2、3…),由于频率与周期胡成倒数,则最大周期为n=0时,即Tm=2s,则最小频率为==.51x传播速度为=÷,则最小传播速度为v=r2=4m/y则C错误、D正确;由号80.4(n 1),如n=4,则可得传播两周期,则M点位移可能为0,则E正确(2)解:①光路如图所示,由几何关系可得角r=30°(1分)i=r a=45°(1分)则由折射定律n=512=2(2分)n r②则其临界角smC=1=得C=45°(1分)由于折射光线平行AO,则光束射到CE边的入射角为60°>C,则在CE边发生全反射由几何关系可得,光束射到DE边的入射角为30°,故从DE边射出(1分)则该光束在此玻璃砖中传播速度为v==(1分)有几何关系可得光束在玻璃砖中传播的路程为=2R030 35,-no2sin60°2√3R(1分)则传播时间t=5=23R26(2分)
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