数学周报2022-2022人教版八年级第六期答案

21.解:(1)因为e=a=2,所以因为椭圆上的点离右焦点F的最短距离为a-c=1,所以a=2,c=1,b=3,2所以椭圆E的方程为x x=1分分分(2)当P与F重合时,显然符合题意;…4分当P与F不重合时,设直线l的方程为x=my 1,A(x1,y),B(x2,y),P(t,0),分联立方程组∫x=my 1,得(3m2 4)y2 6my-9=0,6分3x2 4y2=12则y 3m2 4PA AF因为PB所以PF为∠APB的角平分线8分所以kA kP9分即y(x2-1) y2(x1-t)=0,…10分整理得2myy2 (1-t)(y y2)=0即2m·(3m2 4) (1-t)(3m2 4)=011分解得t=4,故存在P(1,0),P(4,0)满足题意12分评分细则1】第(1)问请严格按步骤给分【2】第(2)问也可设直线l的方程为y=k(x-1),没有考虑P与F重合的情况,扣1分.参照上述步骤给分

6.C【解析】本题考查导数在函数中的应用,考查逻辑推理与数学运算的核心素养.f(x)n..令g(x)=1-ln,则g(x)2x<0,所以g(x)=1-ln单调递增区间为(O,1),单调递减区间为(1, ∞),故f(x)的极大值点为1,f(x)极人值=f(1)=(x)的x2在(0, ∞)上单调递减因为g(1)=0,所以当0 0;当x>1时,g(x)<0.所以

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