数学周报2022-2022安徽专版答案

22(1)解:函数f(x)的导函数为f(x)=e-a,(1分)当a≤0时,f(x)≥0恒成立,f(x)在R上单调递增;(3分)当a>0时,由f(x)≥0,得x≥lna,所以f(x)在区间(-∞,lna)上单调递减,在区间(lna, ∞)上单调递增.(5分)(2)证明:由题意可知,要证f(x2)-f(x)f(x)-f(x2)3-x1ee需证,即需证x1(e7分设x2-x1=1,x3-x1=t2,则需证:当0 0),则g'(t)设h(t)=e(t-1) 1,则h(t)=te>0所以h(t)在区间(0, ∞)上单调递增,所以h(t)>h(0)=0,所以g'(t)>0,g(t)在其定义域内单调递增,(10分)e41-1e2-1所以,当t1

7.C【解析】函数f(x)=(x2 1)则f(-x)=(x =-f(x),所以f(x)为奇函数,排除B选项;文科数学参考答案(长郡版)-1当x十 ∞时,∫(x)=加十∞,所以排除A选项;当x=1时,()==se≈2.72-0.37In 20.69≈3.4,排除D选项综上可知,C为正确选项,故选C

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