2022-2022数学周报九年级答案

5.C因为f(x)= rsin , r cosx-1,则f(-x)= asin cosx-1=f(x)即∫(x)为偶函数,其函数图象关于y轴对称,据此可知选项A,B错误且当x=π时,y=πsinπ cosπ-1=-2<0,据此可知选项D错误,故选C.

11.B由f(1-2x)=f(2x-1),可知f(x)为偶函数.构造新函数g(x)=xf(x),则g'(x)=xf(x) f(x),当x>0时g(x)>0.所以g(x)=xf(x)在(0, ∞)上单调递增,又f(2)=0,即g(2)=0.所以由g(x)=xf(x)>0可得x>2,此时f(x)>0.又f(x)为偶函数,所以f(x)>0在(-∞,0)U(0, ∞)上的解集为(-∞,-2)U(2, ∞)

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