17.解:选①由a2 c2=√5ac 得a2 c2-b=3ac,cos B-ti_ac_32ac2ac2所以B=吾.(4分)选②BB osB=万得sm(B 吾)-=复,所以B=否或B=艺(舍).(4分)选③由cos2B √3cosB=2得2cos2B √3cosB-3=0.解得c0sB=号或osB=-5(舍),B=吾.(4分)2因为mB'hn兰b4=2=4,所以sinA=1,A=受.(8分)易得c=2v3.(9分)△ABC的面积S=号×2×2w3=23.(10分)
16.32【解析】显然抛物线的焦点为(0,1).设直线m的方程为y=kx十1,A(x1,y),B(x2,y2).由x2=4yy=kx 1,得x2-4x-4=0.4=16k2 16>0.1AB到=VI 店=I 及,VI6 I6-4(: 1).同理,CD=4(三 1),四边形ADBC的面积S=2AB11CD1=8(k: 1)(是 1)=8(2 是))≥8(2 2V及·存)=32,当且仅当-是,即k=士1时等号成立,
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