数字周报2022-2022北师大版答案

16.2√2;2

22.解(1)由题意知曲线C1的普通方程为x y=1,1分将直角坐标与极坐标互化关系代入曲线C1得s gin=1,即p=in 8√2sin( 于)所以曲线C1的极坐标方程为p=…2分2sm( )又曲线C:{x=2-2cs(g为参数),利用smp cos=1消去参数得x2 y2-4x=0.…3分将直角坐标与极坐标互化关系/c代入上式化简得p=4cos6in 8所以曲线C2的极坐标方程为P=4cosa.…………………………4分(2)因为l:0=a(p>0)与曲线C1,C2的公共点分别为A,B,所以将=a(p>0)代人p及sin(叶 )=4cos,得|OAOB=4csa.…6分√sin(a 4又 (=4所以点m( )=1,………又a∈(0,号),所以sina=Na=10分

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