2022-2022·数学周报·人教A版必修答案

21.解:(1)此函数的定义域为(0, ∞),f(x)=1-=2当a≤0时,f(x)>0,所以f()在(0, ∞)上单调递增;…………………(2分)当a>0时,r∈(0,a),f(x)<0,∫(n)单调递减,x∈(a, ∞),∫(x)>0,f(x)单调递增综上所述,当“≤0时,f(x)在(, ∞)上单调递增;。卷当a>0时,∫(x)在(0,a)上单调递减在(a ∞)上单调递增.……………(4分)(2)由(1)知,f(x)m=f(a)=lna 1,所以f(x)≥g(a)恒成立,则只需la 1≥(a)恒成立,…(5分)则hna 1≥9(k-5)-22即lna -≥k-6(6分)令h(a)=lna 上,则只需h(a)m≥k-6因为h(a)……………………(8分)所以a∈(0,2)时,h(a)<0,h(a)单调递减,a∈(2, ∞)时,h'(a)>0,h(a)单调递增,所以h(a)m=h(2)=ln2 1,即ln2 1≥k-6,所以k≤l2 7所以实数k的最大整数为7.

2.(12分)解:(1)∫(x)=1 lnx 1-2ax=lnx-2ax 2若函数f(x)在区间[1, x)上单调递减,则f(x)≤0在区间[, ∞)上恒成立In x 2台lnx-2ax 2≤0在区间[1, ∞)上恒成立≤a在区间[ )上恒成立2xIn x 2≤a……2分2x8()=x 2令g(,则g(x)=2-2(nx 2)-(lnx 1)2x(2x)2x因为x≥1,所以x20,所以g(x)≤0,g(x)在[ )上单调递减,所以g(x)=g(1)=1,故a21,所以实数a的取值范围a21.…………4分(2)由(1)可知,当a21时,函数f(x)在区间[ ∞)上单调递减,所以,当a=1时,f(x)=xhx x-x2sf(1)=0从而,当x>1时有lnx 1-x<0,即lnx 1所以n≥2时,2 12 1-1n(n-1)n-1n 1|<1 13223( )6分所以m 1 mn 1| … ln5 12232n1--<1n即l 1( )3 )-( )e,得证(3)若函数∫(x)有两个极值点x,x2,不妨设x1 1,也就是证明2 nxx2>0,即xx2>-2 1 Int 1)Int也就是证明>2,令t=,只需证明>2x由0< 0t 1t(t 1)2t( 1)所以h()在区间(01)上单调递增,又因为h(1)=0,因此A(t) =2成立t 1从而e2x2>1得证12分

以上就是2022-2022·数学周报·人教A版必修答案，更多英语周报答案请关注本网站。