2022-2022·数学周报·人教A版选修4-4答案

18.解:4考查面面平行及线角日为C∥AD,1=2B,E为线段AD的中点,所以比点AE,连接EC,因为AB⊥AD,所以国边形ABE为矩形,连接EE交点(),连接(x,阳略.因为G为线段PB的中点,所以GRO∥PE,因为(x平画PEF,PEC平面PEF,所以(x∥半面PEF.山送易知,AC∥平面PEF,又因为GOC平面GAC,AC平画(AC,ACn(=O,所以半PEF∥向GiLC(2)为PA⊥纸血ABD.AB⊥AD,所以AB.AD,AP两两垂白,故分别以AB,AD、AP所在直线为,,y,轴建立如图所小的空间角坐标系因为A=2-2PA-2,AB-1,所以t(,0,方),((1,1,0),D(0,2u,..所以=(…=(1:-1,=(0,-1设平面PCD的法向量为m=(x,y,:),所以今y-1,解x-1,=2,所以于面PD的一个这向最为(1,1,2没线(C与平商PCD所成的角为611-2>(所以san0VrTF2su 1-·故直线G与平面PCD所成角的正弦值为12分

1.D【必备知识】本题考查的知识是“理解复数相等的充要条件”【关键能力】本题考查运算求解能力【解析】设z=a b6(a,.∈R),则=a-6;, 1=2可化为a bi 1=2(a-bi)-2i,a 1 bi=2a-(2b 2)i,所以a 1=2a,b=-2b-2,所以a=1,b=-2,所以x=1-2i.故选D

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