22英语周报答案

解:(1)∫(x)在区间(0, ∞)上单调递增则∫(x)=(2a-1)e2 1≥0在区间(0, ∞)上恒成立即1-2≤,而当x∈(0, ∞)时,0<<1,故1-2a≤0.所以a≥(4分(2)令g()=f(x)-2c=(a-)-2c x在区间(0, ∞)上,函数f(x)的图象恒在曲线y=2ae下方,等价于g(x)<0在区间(0, ∞)上恒成(6分因为g(x)=(2a-1)e2-2ae 1(e-1)[(2a-1)e-1],①若a>,令g(x)=0,得极值点x1=0,x2=当x2>x1a<1时,在区间(x2, ∞)上有g(x)>0,此时g(x)在区间(x2, ∞)上是增函数,并且在该区间上有g(x)∈(g(x2), ∞),不合题意;(8分)当x2≤x=0,即a≥1时,同理可知,g(x)在区间(0, ∞)上,有g(x)∈(g(0), ∞),也不合题意;(10分)②若a≤,则有2a-1≤0,此时在区间(0, ∞)上恒有g(x)<0,从而g(x)在区间(0, ∞)上是减函数.要使g(x)<0在此区间上恒成立,只须满足gO=4-≤0>≥-,由此求得a的取值范围是-y,综合①②可知,当a∈L-2·2时,函数f(x)的图象恒在直线y=2ae下方(12分)

8.D【解析】最短距离是正方体侧面展开图,矩形ABCC1B1A1A的对角线AC1(经过BB1)或矩形ABCC1D1D的对角线AC1(经过CD),其正视图为(2)(4).故选D

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