英语周报2021-2022七年级第19期答案

22【解析】(1)f(x)1分a.当a<0时,由ax 1>0,可得x <所以当x<0时,f(x)> 0,f(x)单调递增;时,f(x)<0,f(x)单调递减分当a>0时,由ax 1>0,可得x>所以当一— 0,f(x)单调递增;当x>0时,f(x)<0,f(x)单调递减3分综上,当a<0时,f(x)在区间(0)上单调递减,在区间(0)上单调递增当a>0时,∫(x)在区间(0, ∞)上单调递减,在区间(一-,0)上单调递增4分(2)由f(x) x2=0,可得ln(ax 1)-ax x2=0则g'(x)=令g(x)=0,解得x1=0,x2=a-16分由0 0,g(x)单调递增当x∈(a--,0)时,g'(x)<0,g(x)单调递减又g(0)=0,所以g(x)在(a-1 ∞)上有且只有一个零点8分又g(x)在_10)上单调递减,所以g(a--)>g(0)=0.…………………………9分又由(1)可知当a=1时,f(x)=ln(x 1)-x,在区间(0,十∞)上单调递减,在区间(-1,0)上单调递增,所以f(x)m=f(0)=0,得ln(x 1)-x≤0,即ln(x 1)≤x,可得lnx≤x-1所以In≤-1<- 1(0

21.解:(1)由题意4a=8,a=2,因为-=-,所以c=1而a2=b2 c2,所以b=√33分故椭圆的方程为: 2=14分(2)由(1)知F(-1,0),设1的方程为:x=-1,代入 =1得:(32 4)y2-6y-9=0,5分设P(x,),Q(x2,y2),则 132 4=96t分因为x=1-1,所以=一=yx-2-3所以直线AP的方程为:y=ty令x=-4,得yMty所以M(4,6)7分同理可得N(-4,=6y28分若以MN为直径的圆过长轴上定点H,则MH·MH=09分设H(m,0(-2≤m≤2),则MH=(m 4MH=(m 4,6y2ry,ty于是(m 4)2 36yy2=0对任意实数t恒成立…10分(ty1-3)(2-3)所以(m 4)2 36y1yyy2-3(V y) 9÷0,而301 0=36X32 4VIy3(11y2)6t3tx 9所以(m 4)2=9,解得l或因为-2Sm≤2,所以m=-111分故MN为直径的圆过长轴上的定点(-1,0).……………42分

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