2022-2022数学周报七年级北师大版第39期答案

11.【答案】A更多试题,关注新浪微博《高考倒计时微博》【命题意图】本题考查双曲线的方程与双曲线的性质【解析】设双曲线的半焦距为c,离心率为e.双曲线的一条渐近线为bx-ay=0,故F(c,0)到渐近线的距离为=7,即b=r.设圆F与圆C的切点为M,点O为坐标原点,则OM⊥FC,故Rt△OMF∽R△COF,b2故1DF1FC,即工=,故C=3,则a=√-b2=2,故所求离心率e=C=6IMFI OFI2

20.@考查目标本题主要考查了抛物线的性质,直线与抛物线的位置关系,意在考查考生的数学运算和逻辑推理能力o思路点拨(1)结合抛物线的定义,即可确定p的值;(Ⅱ)由AP∥4Q,列出等式,根据S△PF=S△OF-S△APy确定△PQF的面积,再根据庐=5确定△AEP的面积,从而求出△PQF和△PEA面积和的最小值O参考答案(1)由批物线的定义知:点M到准线的距离等干到其焦点的距离,所以MAM| 1MF|≥3-1=2,而|AWF|≥|AF|=2,所以F(1,0),所以p=2(4分)(Ⅱ)由(I)知抛物线C的方程为y2-4x,故可设r(2…)(42).不妨设P,Q在x轴上方,所以y2>y1>0,由A,P,Q共线得AP∥A 1·y1=0,所以(7分)而S△PQF=S△AF-S△AP2(2-1)=y2-n,由=5庐,所以sm。2P1,EFP,m∠APEOPI. sin∠QPFPv所以S△Ay2=5y1,所以S△PQFS△PE1=4y≥2√4x4=8,当且仅当4即时等号成立,故△PQF和△PEA面积和的最小值为8(12分)

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