2022-2022数学周报七年级人教版第45~52期答案

17.【关键能力】本题考查空间想象能力、运算求解能力解:(1)∵PA⊥平面ABCD,PA∥DE,:DE⊥平面ABCD,∵BCC平面ABCD,∴DE⊥BC.(2分)由题易知四边形ABCD为正方形,BC⊥CD又CD∩DE=D,CDC平面CDE,DEC平面CDE,BC⊥平面CDE,(线面垂直的判定定理)(5分)∵BCC平面PBC,平面PBC⊥平面CDE.(面面垂直的判定定理)(6分)(2)∵PA⊥平面ABCD,,PA⊥AB,PA⊥BC,∴BC⊥AB,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB,(7分)在R△PAB中,PB=√AB2 PA2=√12 22=5,在Rt△PBC中,PC=√PB2 BC2=√(5)2 12=6,由(1)得DE⊥平面ABCD,:DE⊥CD,在Rt△EDC中,EC=√ED CD=√12 12=2由图1中的四边形CEPB为直角梯形,易得PE=√2(9分)多面体 ABCDEP的表面积S=S△PBC S△DEC S△APB S△PC Sw形ADBP S四边形ABCD=x5×1×1 x 1 x2 1(1 2)×1 1(12分)

9.A【思维导图】CD=BD一→∠BCD∠B,∠ADC=2/P二倍角公式→cos∠ADC=_1余弦定理→AC2=AD2 CD2-2AD· COcos∠ADC→C6【解析】因为CD=BD,所以∠BCD=∠B∠ADC=2∠B,所以cos∠ADC=cos2B=2co32B(4)2-1=-8,(二倍角公式的应用)在△ACD中,易知AD=,CD=,由余弦定理得AC=AD2 CD2-2AD· COcos∠ADC,即(sy: (2y-2.s.2.(18=22得36,又c>0,所以c=6

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