数学周报2022-2022七年级人教版第42期答案

20.【解析】(1)由题意知F(2,0),直线l的方程为x=,代入方程得A(2,p),B(2,-P),所以|AB=2p=4,所以p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x分(2)设M(,),Px,3),Q(x,),其中x=-2,设直线MP的方程为y=k(x-) y3,k≠05分联立方程得y2-4y 4,-y2=06分k-)=4(k-y)=0,所以=为,即k=27分所以直线MP的方程为y=2y(x-) y3,化简得y3y=2x 2x3,同理可得,直线MQ的方程为y4y=2x 2x4,……分点M(-2,y0)在直线MP上,所以y3y=-4 2x3,同理yy0=-4 2x4,所以直线PQ的方程为yay=-4 2x,即2(x-2) yay=0,分x-2=02解得所以直线PQ过定点(2,0)12分

22.【知识定位】参数方程与极坐标方程的互化,直角坐标方程与极坐标方程的互化,正确理解参数的几何意义【能力素养目标】考査推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力以及创新意识,体现转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想解题思路】第一问,可先将参数方程化为直角坐标方程,再将直角坐标方程化为极坐标方程;第二问,根据参数的意义,直接求出△OMN的面积【参考答案】解:(1)将曲线C的参数方程化为直角坐标方程为x2 (y-4)2=16,整理为x2 y2-8y=将x=∞s,y=psin0代人曲线C的直角坐标方程可得p2-8pin0=0,故曲线C的极坐标方程为P=8sin.5分(2)直线h的极坐标方程为0=12∈R,直线的极坐标方程为0=3(p∈R)由∠MN=3-12=4故△OMN的面积为X8sin×8sin×sin分

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