2022-2022数学周报九年级北师大版第5期答案

18.(本题满分12分解(1)由已知得,三棱柱4BC-42C1是直三棱柱,又有DCCE≈呤BB. BD所以R△BBD∽R△DCE所以∠BBD=∠CDE,所以BD⊥DE.…2分又因为AB=AC,D是BC的中点,所以AD⊥BC所以AD⊥平面BCC1B,所以AD⊥BD.……3分而AD∩DE=D,所以BD⊥平面ADE又BDc平面ADB1,所以平面ADB⊥平面ADE:.…5分AEACDB(2)设三棱锥D-ABE的高为h,因为△ADEADDE=x2×36BD2所以VB1-ADES△ADEB,D=1,由已知可求得AB=2√2,AE=√5,B1E=38分85-9在△ABE中,由余弦定理的推论可得COs∠BAE所以Sin∠BAE=、310所以SABE√5=310分10由D-ABEVAZE得:2SBEh=1,所以h=112分

20.(本小题满分12分)解:(1)依题意,2a=4,a=2因为b=√3…3分所以椭圆C方程为 2=14分43(2)设A(x,y),B(x2,y2),AB:x=my 1,……5分x=my 则由1x2 y=1可得3(my 1) 4y2=12,43参考答案》即,(372 4)y 6my-9=0,4=360 36(3m2 4)=141m 07分又因为FM=FA FB四边形AMBF是平行四边形,设平面四边形AMBF的面积为S,则S=2SAB=2××|FFx1-y2=2xm2 124x9分3m2 43m2 4设t=Vm2 1,则m2=t2-1(t≥1),S=2424所以3t2 110分3t 因为t≥1,所以3 ≥4,所以S∈(06],所以四边形AMBF1面积的最大值为6.…2分

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